Le fameux jeu du 15 ou taquin ou Pousse-Pousse, est composé de 15 pièces carreaux numérotées de 1 à 15 pouvant glisser dans un cadre prévu pour 16 (4 X 4) cellules. Il reste donc une case vide ou trou.
Le seul mouvement ou coup autorisé consiste à faire glisser l'une de pièces adjacentes au trou vers celui-ci, ce qui revient à échanger leurs positions respectives.
Ce jeu solitaire, en forme de damier, a été inventé vers 1874 aux États-Unis.
Le but du jeu consiste à remettre dans l'ordre les 15 carreaux à partir d'une configuration initiale quelconque.
Sa théorie mathématique a été publiée par l'American Journal of mathematics pure and applied en 1879.
En 1891, son invention fut revendiquée par Sam Loyd, au moment où le jeu connaissait un engouement considérable, tant aux États-Unis qu'en Europe. Le casse-tête a été "inventé" par Noyes Palmer Chapman, un maître de poste à Canastota, New York.
L'une de raisons, peut-être, de ce rapide succès était une récompense de mille dollars, promise par Loyd, à quiconque parviendrait à arranger tous les carreaux dans l’ordre 1,2,...,15, comme dans l'image:
Mais la configuration de depart proposée par Loyd, un jeu du 15 modifié, les carreaux 14 et 15 étaient inversés :
Ce qui est impossible ! et la récompense n'aurait jamais été réclamée.
Parmi toutes les dispositions initiales, 16! ( 16 factoriel ) = 1 x 2 x ... x 16 ≈ 20 x 1012 dispositions, dont la résolution est possible pour la moitié, et autant d'impossibles, dont celle proposée par Loyd et deux des configurations, presentés dans le jeu: taquin et 30.
Les applications concrètes de la maîtrise du jeu du 15 sont l'optimisation des problèmes de magasinage, parking, circulation, etc. ...
Dans l'écran principal Symply'X contient quatre boutons, qui démarrent
chacun des jeux du 15 d'une configuration différente.
Les titres des quatre configurations sont: horizontal, vertical, taquin et 30. La configuration finale est affiché sur les boutons. Pour la configuration 30, en position finale la somme des pièces pour chaque ligne et chaque colonne doit étre 30, ainsi que pour les deux diagonales. Les deux petits boutons, qui se trouvent en haut, à droite, servent pour activer / desactiver le son et à mélanger les pièces d'une manière aléatoire. Le mélange peut ainsi se faire, en secouant l'appareil.
Comment deplacer les pièces?
Simplement, il faut toucher la pièce que vous voulez deplacer dans le trou. Il est possible des deplacer plusieurs pièces d'un coup.
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